Boolesche Algebra - Logik

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Meine Frage:
Stelle zu der gegebenen Tabelle die Boolesche Funktion y(x1,x2)auf.
 

 x1 0 0 1 1
 x2 0 1 0 1
 y 1 0 1 1


Meine Ideen:
Nach meiner Rechnung kommt folgende Gleichung raus:
y= nichtx1*nichtx2+x1*nichtx2+x1*x2
Ausgeklammert und verkürzt: (oder mit KV-Diagramm ausgelesen)
y= x1+nichtx2*x2

Jedoch muss die Lösung y=x1+nichtx2 sein!


Vielen lieben Dank im Vorraus!!!!

Gefragt 15 Okt 2012 von Malameister

1 Antwort

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y=x1+nichtx2 lese ich als x1 ODER nichtx2   

Das verstehe ich x1 sorgt ja dafür, dass die letzten beiden Funktionswerte 1 sind.

nichtx2 dafür, dass der erste und der dritte Funktionswert 1 sind.

Im Ganzen (nach dem ODER) ist nur der zweite Funktionswert nicht 1. Und genau das ist gewünscht.

 

ZU: y= x1+nichtx2*x2                 Hast du da irgendwo Klammern?

nichtx2*x2                das gibt ja immer 0

y= x1+nichtx2  ist ja schon, was gewünscht wird. Wenn hier nachträglich UND x2 gerechnet wird, verliert man die 1. und die 3. Eins als Funktionswerte.

y= nichtx1*nichtx2+x1*nichtx2+x1*x2

y= (nichtx1+x1)*nichtx2+x1*x2

y= 1*nichtx2   +  x1*x2

y= nichtx2   +   x1*x2                        

 |Hier kann man x2 noch weglassen, da sowieso nur noch aus der Komplementärmenge von x2 zusätzliche Werte kommen können.

y= nichtx2 + x1

 

Beantwortet 15 Okt 2012 von Lu Experte CI
Anmerkung: "Komplementärmenge von x2" sollte heissen "Komplementärmenge von nichtx2" (also  x2)
Beachte auch

http://www.wolframalpha.com/input/?i=+NOT%28x1%29++AND+NOT%28x2%29++OR+x1+AND+NOT%28x2%29+OR+x1+AND+x2

Da werden ganz verschiedene sog. Minimalformen angegeben.

DNF, CNF und OR führen das angegebene Resultat an.

Ein anderes Problem?

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