Berechne wieviel eine Person von 3000 Euro in zwei verschiedene Aktien investiert hat

Question

folgende frage:

Es wurden 3000 euro in aktien investiert.

Aktie 1 zahlt jährlich 10%

Aktie 2 zahlt jährlich 8 %

Nach einem jahr wurden zusammen 256 euro "verdient".

Nun soll errechnet werden, wieviel von den 3000 euro in aktie 1 und akite 2 investiert wurde.

Vielen DAnk für eure hilfe!

Answer 1

x+y= 3000

x*10% +y*8%=256

 

x+y=3000

0,1*x+0,08 y=256         |* -10

 

x+y=3000

-x-0,8y=-2560        Additionsverfahren anwenden

     0,2y=440         | /0,2

          y= 2200

          x= 800

Es wurden investiert in Aktie 1 mit 10% Verzinsung  800€ und Aktie 2 mit 8% Versinzung 2200E

Answer 2

a + b = 3000

0.1*a + 0.08*b = 256

Das lässt man sich jetzt lösen

https://www.wolframalpha.com/input/?i=a%2Bb%3D3000%2C0.1*a%2B0.08*b%3D256

Auf Wunsch auch mit Schritt für Schritt Lösung

Man erhält die Lösung in Aktie 1 wurden 800 Euro und in Aktie 2 wurden 2200 Euro investiert.

Answer 3

Es wurden x Euro in Aktie 1 investiert, die pro Jahr 10% zahlt. Am Ende des Jahres haben wir also

x + 10% = 1,1x


Der Rest der 3000 Euro wurden in Aktie 2 investiert, also (3000 - x). Aktie 2 zahlt pro Jahr 8%. Am Ende des Jahres
haben wir also
(3000 - x) + 8% = (3000 - x) * 1,08


Insgesamt sind am Ende des Jahres aus den 3000 Euro Anfangskapital 3000 Euro + 256 Euro Zinsen geworden, also 3256 Euro.
Packen wir das alles zusammen:
1,1x + (3000 - x) * 1,08 = 3256

1,1x + 3240 - 1,08x = 3256

1,1x - 1,08x = 16

0,02x = 16

x = 800


In Aktie 1 wurden 800 Euro investiert, in Aktie 2 der Rest, also 2200 Euro.
Probe:
800 * 1,1 = 880

2200 * 1,08 = 2376

2376 + 880 = 3256