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Wir definieren eine Ellipse als die Menge aller Punkte (x, y) ∈ R2, für die die Summe der Abstände zu zwei gegebenen Punkten, genannt Brennpunkte, gleich ist. Als Brennpunkte wählen wir (±f, 0) und als Summe der Abstände d > 2f.

a) Bestimmen Sie die Schnittpunkte (±a, 0) der Ellipse mit der x-Achse, sowie die Schnittpunkte (0, ±b) mit der y-Achse. Die Größen a und b heißen Halbachsen der Ellipse.

b) Drücken Sie die in der Definition genannte Bedingung, die die Punkte (x, y) erfüllen müssen, als eine Gleichung aus (die dann die Parameter f und d enthält).

c) Bringen Sie die Gleichung aus (b) auf die Form x2/... + y2/...= 1

d) Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse aus (a) und (c), und drücken Sie die Bedingung für die Punkte (x, y) nun durch eine Gleichung aus, die statt f und d nur die Parameter a und b enthält.


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Ideen dazu bekommst du unter

http://www.mathematische-basteleien.de/ellipse.htm

Damit sollte es dir möglich sein alle Fragen zu beantworten.

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Danke Dir, ich habe schon gekuckt aber konnte nicht lösen.

Wie lange hast du es dir angesehen ? Eine Minute ?

Bei dir gilt als Ansatz

√(y^2 + (x + f)^2) + √(y^2 + (x - f)^2) = d

Aber du solltest vorher auch den Spezialfall für Aufgabe a machen.

Was gilt dort

für a > f gilt

(a - f) + (a - (-f)) = d --> a = d/2

ich habe diese Seite gestern gekuckt, weil ich Online viel mal gesucht.

Aber okay kein Problem, ich mach es selber, danke dir nochmal.

Du musst doch einfach nur die Bezeichner umändern. Dann kannst du die Herleitung doch fast 1:1 so verwenden. Natürlich solltest du es selber nachrechnen Also selber zweimal quadrieren um den nachweis zu haben.

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