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Gegeben sind die Ellipse: x2 / 25 + y2 / 9 = 1

und die Hyperbel: x2 / 10.24 - y2 / 5.76 = 1

Berechne den Schnittpunkt Sder beiden Kegelschnitte im 1. Quadranten des Koordinatensystemes (d.h. x,y ≥ 0).


Hab mir überlegt jeweils nach y umzuformen und anschliessend gleichzusetzen und nach x aufzulösen, kommt aber immer das falsche raus. Jedoch habe ich das Problem, dass man beim umformen der 1. Gleichung eine negative Wurzel ziehen muss und dann werde ich unsicher was ich tun soll.

von

Du suchst einen der vier Schnittpunkte:

Bild Mathematik

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x^2/25 + y^2/9 = 1 --> y^2 = 9 - 0.36·x^2

Das in die andere Gleichung einsetzen

x^2/10.24 - y^2/5.76 = 1

9·x^2 - 16·y^2 = 92.16

9·x^2 - 16·(9 - 0.36·x^2) = 92.16

14.76·x^2 - 144 = 92.16

14.76·x^2 = 236.16 --> x = 4

Den Rest schaffst du dann selber oder?

von 391 k 🚀

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