geben sie für z=1+i und n=2,3,4,5,6 die zahlen z^n in cartesischer form an;

Question

berechnen sie dann jeweils Ιz^n| sowie |z|^n. fertigen sie eine skizze an.

ich bedanke mich schon im voraus für eure hilfe 

Answer 1

(1+i)^2 =   1 + 2i  - 1  =    2i  oder ganz schön    0 + 2i

(1+i)^3 = (1+i)^2 * ( 1+i) =  2i * ( 1+i ) =  2i - 2 =   -2 + 2i     etc.

Answer 2

 Ιzⁿ| für n=2  --------->(1+i)^2 = 2i → Ιzⁿ| =2

 Ιzⁿ| für n=3 ---------->(1+i)^3 = -2+2i → Ιzⁿ| = √8

das Ganze noch für |z|ⁿ  

usw.

und das wird dann in der Gaußschen Zahlenebene dargestellt.

Answer 3

Die Zahlen zⁿ heißen 0+2i, -2+2i,-4+0i, -4+4i, 0-8i. Wie man das in der Gaussschen Zahlenebene darstellt, weißt du ja.