f'(x) = 4x; P(2/5) - Gleichung ermitteln

Question

Aufgabe: Ermittle die Gleichung der Funktion, wenn die Ableitung und ein Punkt des Funktionsgraphen gegeben ist.

f'(x) = 4x;   P(2/5)  ich weiß, dass ich aufbieten muss.

Das heißt: f(x) = 2x^2 , aber in der Lösung steht: f(x) = 2x² - 3

Wo kommt denn auf einmal dieses -3 her.?! Ist das die Constante, wie bei der Stammfunktion.? Und wie rechne ich die aus.?

Als nächstes kommt:

f'(x) = 2x - 3;  P(1/0)

Answer 1

∫ 4x dx = 4 *x^2/2 +C = 2 x^2+C

y= 2 x^2+C

5=2 * 2^2+C

5=8 +C

C= -3

---->

y=2 x^2-3

------------------------

b)f'(x) = 2x - 3;  P(1/0)

y= x^2-3x+C

0= 1-3+C

C=2

y=x^2-3x+2

Answer 2

Hi die Stammfunktion ist richtig

f(x)= 2x² +c  | Punkt einsetzen

5=2*2²+c     | -8

-3=c

-> f(x) =2x²-3

b.)

f(x)=x²-3x+c

Punkt einsetzen

1=0-0+c

c=1

f(x)=x²-3x+1

Comments

Vielen Dank für die schnelle und leicht verständliche Antwort. :)

Wobei ich bei der 2. Aufgabe  f(x)= x^2 - 3x + 2  ausgerechnet habe. x und y verwechselt, passiert halt. Hauptsache ich habe den Kern der Aussage verstanden.

Das habe ich. Danke :)

---

das habe ich auch

:-)

---

Oh kleiner Fehler meinerseits aber daran sieht man ja dass du es verstanden hast ;) super!