Summenzeichen. Wie führe ich hier eine Indexverschiebung durch?

Question

Forme deine Summe so um, dass der Laufindex k=1 beträgt

$$ \sum _{ k=n+2 }^{ 2n+2 }{ \frac { 1 }{ k }  } $$


ich kenne die formeln dafür, jedoch weiss ich nicht wie ich sie an diesem beispiel anwenden soll


ich muss den index k um -n-1 verkleinern also verkleiner ich auch die endindex oben und der summenteil wird dann in der formel um +n+1 vergrößern. aber wie sieht dann das ergebnis aus ?

Answer 1

stell dir besser mal vor was da steht

1 / n+2   +   1/ n+3   +    ....    +    1 /  2n+2

wenn k bei 1 beginnen soll

Summe von k=1 bis 2n+1  über   1 / ( n+1+k )