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hallo

ich habe zwei Aufgaben an denen ich gerne die Indexverschiebung verstehen will.

6 i=3 ( i - 2 ) Indexverschiebung um k = -2

5 i=1 ( i - 2 ) Indexverschiebung um k =-2

Bei dem Produkt, würde doch ohne Indexverschiebung 0 rauskommen, als Ergebnis. Mit Indexverschiebung kommt bei mir -3 raus. Stimmt das?

von
Du musst, wenn du den Index verschiebst, die Summanden resp. Faktoren entsprechend anpassen. Vgl. vorhandene Antwort.

1 Antwort

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Hi,

 

Bei der Indexverschiebung addierst Du bei der Summe selbst das k dazu, bei den Summanden ziehst du es ab.

6 i=3 ( i - 2 )=∑6+k i=3+k ( i-k - 2 )=∑4 k=1 k

Für die Multiplikation gilt das Gleiche.

5 i=1 ( i - 2 )=∏5+k i=1+k ( i-k - 2 )=∏3 k=-1 k

 

Bei der Multiplikation ist also in beiden Fällen das Ergebnis 0. Überprüfe es. Für die Summe erhältst Du den Wert 10 ;).

 

Grüße

von 139 k 🚀

 

Absolut einverstanden. Nur, da k=-2 fest, nenne ich den neuen Index immer noch i oder allenfalls j.

6 i=3 ( i - 2 )=∑6+k j=3+k ( j-k - 2 )=∑4 j=1 j

Für die Multiplikation gilt das Gleiche.

5 i=1 ( i - 2 )=∏5+k j=1+k ( j-k - 2 )=∏3 j=-1 j

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