integralrechnung geschwindigkeit stillstand berechnen

Question

Hallo Mathematker, ich komme bei diesem Beispiel kaum weiter.

Ein Auto muss zum Stillstand kommen, innerhalb seiner Strecke. Die maximale ,,Bremswirkung'' wurd durch ,,volle Fahrt'' zurück erzielt. Die Geschwindigkeit v (in m/s) eines Autos kann nach Beginn des Anhaltemanövers kann durch folgende Funltion beschrieben werde.

v(t)=-0.006*t+9

t... Zeit nach Beginn des Manövers in s

a. Gib die Geschwindigkeit zu Beginn des Anhaltmanövers in km/h an

b. Ermittle, wie lang es dauert, bis das Auto zum Stillstand kommt.

c. Begründe, warum der während des Anhaltemanövers zurückgelegte Weg durch diese Funktion beschrieben werden kann. s(t)= -0.003*t² +9*t +C

d. Überlege welchen Wert ie Konstante C hat

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Ein Auto muss zum Stillstand kommen, innerhalb seiner Strecke.
Die maximale ,,Bremswirkung'' wurd durch ,,volle Fahrt'' zurück erzielt.
Die Geschwindigkeit v (in m/s) eines Autos kann nach Beginn des
Anhaltemanövers kann durch folgende Funltion beschrieben werde.

Der Bremsvorgang ist der rückwärts laufender
Beschleunigungsvorgang.
Einfacher ist einen Beschleunigungsvorgang anzunehmen.

v(t)=-0.006*t+9

Wir umgestellt nach
v ( t ) = 0.006 * t = 9
t... Zeit nach Beginn des Manövers in s
a. Gib die Geschwindigkeit zu Beginn des Anhaltmanövers in km/h an
v = 9 m/ s = 0.009 km / s * 3600 s
v = 32.4 km / h

b. Ermittle, wie lang es dauert, bis das Auto zum Stillstand kommt.
0.006 * t = 9
t = 1500 sec

Ich breche hier einmal ab.
mir erscheinen die Werte als nicht realistisch.

Kannst du den Orginalfragetext als Foto einstellen.

c. Begründe, warum der während des Anhaltemanövers zurückgelegte Weg durch diese Funktion beschrieben werden kann. s(t)= -0.003*t² +9*t +C

d. Überlege welchen Wert ie Konstante C hat

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Der text ist der selbe wie in der Angabe, habe ihn nur umgeüändert. Bei b sollten es 25 minuten sein. lg

lg

Answer 1

v(t)=-0.006*t+9

a. Gib die Geschwindigkeit zu Beginn des Anhaltmanövers in km/h an

t=0  v(0)=9 m/s = 32,4 km/h

b. Ermittle, wie lang es dauert, bis das Auto zum Stillstand kommt.

v(t)=0           -0.006*t+9 = 0

                               t = 1500s ??? 25 Minuten ???

c. Begründe, warum der während des Anhaltemanövers zurückgelegte Weg durch diese Funktion beschrieben werden kann. s(t)= -0.003*t² +9*t +C

∫ von 0 bis t über  -0.006*x+9  dx = -0,003t^2 +9t

d. Überlege welchen Wert ie Konstante C hat

???