Benutzen Sie die Cramersche Regel, zum Lösen reellen Gleichungssystems: 3x+y = 6, 2x + 4y -2z = -2, y + 5z = -4

Question

Benutzen Sie die Cramersche Regel, um die Lösung des folgenden reellen Gleichungssystems zu finden:

$$ \left\{ \begin{array} { c } { 3 x _ { 1 } + x _ { 2 } = 6 } \\ { 2 x _ { 1 } + 4 x _ { 2 } - 2 x _ { 3 } = - 2 } \\ { x _ { 2 } + 5 x _ { 3 } = - 4 } \end{array} \right. $$

Answer 1

A = det([3, 1, 0; 2, 4, -2; 0, 1, 5]) = 56
A1 = det([6, 1, 0; -2, 4, -2; -4, 1, 5]) = 150
A2 = det([3, 6, 0; 2, -2, -2; 0, -4, 5]) = -114
A3 = det([3, 1, 6; 2, 4, -2; 0, 1, -4]) = -22

x1 = A1/A = 150/56 = 75/28
x2 = A2/A = -114/56 = -57/28
x3 = A3/A = -22/56 = -11/28