Arithmetische Reihe-Aufgabe

Question

Ich muss diese folgende Aufgabe berechnen, hab aber keine Ahnung, wie ich das anstellen soll. Ich habe noch nicht so viel Übung mit den arithmetischen Reihen. Ich wäre wirklich sehr dankbar, wenn mir jemand von euch helfen könnte! Vielen
In einer arithmetischen Reihe ist das vierte Glied 8, das siebte vierzehn und die Summe der ersten Glieder ist 72. Wie lautet a1, wie das Endglied an und wie viele Glieder gibt es?
Was soll ich hier nun zuerst ausrechnen? Und mit welcher Formel?
Julian

Answer 1

an = a + d·(n - 1)

a4 = a + d·(4 - 1) = 8

a7 = a + d·(7 - 1) = 14

Löse das Gleichungssystem und erhalte: a = 2 ∧ d = 2

sn = n·(2·a + d·(n - 1))/2

sn = n·(2·2 + 2·(n - 1))/2 = 72 --> n = 8

a8 = 2 + 2·(8 - 1) = 16