Firma A kauft von Firma B eine Maschine, deren augenblicklicher Preis 100 000.-€ beträgt. Zins akzeptabel?

Question

Die Aufgabe ist:

Firma A kauft von Firma B eine Maschine, deren augenblicklicher Preis 100 000.-€ beträgt. A kann die

Maschine nicht direkt bezahlen, sondern möchte sie mit den durch die Maschine erzeugten Produkten

finanzieren. Firma A sichert daher vertraglich zu, dass sie 2 Jahre später 55 000.-€ an B zahlt und nach

weiteren 2 Jahren noch einmal 55 000.- €. Beide Firmen können davon ausgehen, dass der marktübliche

Zins während der fraglichen vier Jahre 3% beträgt. Ist dieses Geschäft für B akzeptabel?




 

Answer 1

Firma A kauft von Firma B eine Maschine, deren augenblicklicher Preis 100 000.-€ beträgt. A kann die Maschine nicht direkt bezahlen, sondern möchte sie mit den durch die Maschine erzeugten Produkten finanzieren. Firma A sichert daher vertraglich zu, dass sie 2 Jahre später 55 000.-€ an B zahlt und nach weiteren 2 Jahren noch einmal 55 000.- €. Beide Firmen können davon ausgehen, dass der marktübliche Zins während der fraglichen vier Jahre 3% beträgt. Ist dieses Geschäft für B akzeptabel?

Wir müssen das was A zahlt zum Barpreis abzinsen.

55000 / 1.03^2 + 55000 / 1.03^4 = 100709.56 €

Damit ist das Geschäft akzeptabel.

Comments

Danke für die Antwort.


Könnte man das auch mit Formeln berechnen?

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Ich habe ja zur Abzinsung eine Formel benutzt.

Da aber die Zahlungen nach beliebig vielen Jahren kommen können macht es hier keinen Sinn noch eine weitere Formel zu nehmen. Das macht man nur wenn das z.B. eine Jährlich wiederkehrende Zahlung ist.

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Ok...Kannst du mir die Formel zur Abzinsung allgemein aufschreiben?

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Barpreis = Zahlung / (1 + Zinssatz)^Jahre

Das benutze ich wenn ich eine Zahlung über soundsoviel Jahre zum Barpreis abzinsen möchte.

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  umgekehrt, über Verzinsung, wäre es aber meiner Meinung nach einfacher zu
verstehen.

   - Die 100.00 € ergeben, sofort gezahlt, über 4 Jahre = 100.000 * 1.03^4 = 112.551 €

  -  55.000 € nach 2 Jahren gezahlt und für 2 Jahre verzinst = 55.000 * 1.03^2 = 58350 €
      plus 55.000 € zum Ende der 4 Jahre = 58.350 + 55.000 = 113.350 €

  Die 2.Varaiante ist für B also lohnender.

  mfg Georg

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Ja das geht natürlich auch.

Ob man den Endwert oder den Barwert vergleicht ist eigentlich egal wie man sieht. Wenn man bereits einen Barwert gegeben hat, kann man auch beides auf den Barwert bringen.

Mit dem Barwert fragt man danach was müsste ich jetzt anlegen um in 2 Jahren 55000 Euro und in 4 Jahren nochmals 55000 Euro zu bekommen.

Bleibt zu hoffen, das der Fragesteller es dann vielleicht etwas besser versteht.

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Beide Varianten sind gut zu verstehen. Danke nochmal.

Könnt ihr mir auch bei dieser Aufgabe helfen?

Aufgabe:

Versicherungen, Energieversorgungsunternehmen, Zeitungen u. a. bieten einen Rabatt, wenn man

statt monatlicher oder vierteljährlicher Zahlungen den Beitrag für ein Jahr komplett am

Jahresanfang zahlt. Die Unierte Krankenversicherung z. B. bietet einen Rabatt von 4%. Nehmen wir

an, der monatliche Beitrag sei 311,40 €. Stellen Sie den Zahlungsstrom dieses Angebots auf und

berechnen Sie seinen effektiven Zinssatz.

Bemerkung: Man kann dieses Angebot so auffassen, dass die Krankenversicherung bei ihrem

Kunden am Jahresanfang einen Kredit in Höhe des Jahresbeitrags nimmt, den sie dann jeweils am

Monatsanfang durch Erbringen einer Leistung in Höhe von 311,40 € (das ist der Wert des Gutes,

versichert zu sein) tilgt. Dementsprechend kann man den Zahlungsstrom aufstellen und

berücksichtigt dabei, dass am Jahresende der Kredit des Kunden als getilgt betrachtet wird.

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Kommentare zu andern (offenen) Fragen bitte dort anbringen. Duplikate bringen andern die die gleiche Frage haben, nichts.

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Ok.  Ich verstehe diese Aufgabe gar nicht. Hier der link zu der aufgabe: https://www.mathelounge.de/34497/versicherungen-energieversorgungsunternehmen-zeitungen

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Hallo Georg, Ich habe eine Frage zu deiner Lösung. Ist jetzt das Geschäft für B akzeptabel, also nach deinem Lösungsweg?

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  beide Rechenvarianten kommen zum gleichen Ergebnis.

  " Die 2.Varaiante ist für B also lohnender. "

  mfg Georg

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Hallo
ich hatte dieselbe frage und habe auch schon einen Lösungsweg,  nun stellt sich mir die Frage ob man das auch so berechnen kann :

100.000*1,03^2=106.090   
106.090-55.000=51.090

51.090*1,03^2=54.201

54.201-55.000=-789

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Ja. So kannst du das auch rechnen. Finde ich persönlich auch eine recht gute Variante.