e-Funktion gleichsetzen. Funktion beschreibt Verlauf von Fieber.

Question

iEine Krankheit wird mit dieser Funktion beschrieben: f(x)= 36,7+2x*e^-0,2x

wann sinkt das Fieber nach dem Höchstand erstmals unter 38C, ich weiß, dass ich die funktion gleich 38 setzen muss, aber da ich in der Funktion zweimal x habe, weiß ich nicht wie ich weiterrechnen soll

Answer 1

Du brauchst ein Näherungsverfahren oder die Lambertfunktion.

Answer 2

Hi!Die grafische Lösung bringt ja: ~plot~36,7+2x*e^{-0,2x};38 ; [[ -2 | 25 | 5 | 50 ]]~plot~
Nach dem Gleichsetzen hast du ja die Gleichung:0= -1,3+2x*e^-0,2x Die Nullstellen kannst du jetzt zum Beispiel mit dem Newtonverfahren herausbekommen, wofür du nur die ABleitung der Funktion brauchst. Hier ein Link dazu:https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren