frage zu einer aufgabe......

Question

hallo habe als anhang ein bild könnt ihr mir helfen ?

Answer 1

Und wieder hast du eine exponentialgleichung.
H(x)=150*0,9^xx: Anzahl der Sprünge150: Anfangshöhe0,9: prozentuale Abnahme a.)Für H(x) 20 einsetzen:
20=150*0,9^x    | :1502/15=0,9^x         | loglog(2/15)=log(0,9)*x    |: log(0,9)x=log(2/15)/log(0,9)=19,12   A: nach dem 19. Sprung erreicht der Ball nicht mehr die Höhe von 20cm.(Für die Rechnung kannst du ja wieder deinen Taschenrechnertrick verwenden ;))
b.)H(5)=150*0,9⁵=  88,5735 cm     
c.)H(10)=150*0,9¹⁰ ≈ 52,3 cm = 0,523m
d.)
Hier der Graph: Plotlux öffnen

f₁(x) = 150·0,9^xZoom: x(0…60) y(0…170)

Comments

Na toll! Die Anzeige spinnt. Und die Zeilensprünge werden nicht angezeigt :(

---

Wir hatten kein log..

---

Ja deswegen sagte ich ja, dass du da wieder deinen Taschrechner verwenden kannst, wie in der aufgabe vorher.

Answer 2

Ich würde das wie folgt angehen.

f(x) = 1.5 * 0.9^x

a) f(x) = 0.2 --> x = 19.1 --> Er ist 20 mal auf dem Boden aufgekommen

b) f(5) = 0.8857 m

c) f(0) + 2·∑(f(x), x, 1, 9) = 18.04 m

Answer 3

Nach jedem Aufprall hat der Ball nur noch 90% von seiner Ausgangshöhe

d.h  90% von 150cm = 135 cm                (nach 1 mal springen)
davon wieder 90%= 121,5cm                   (nach 2 mal springen)

davon 90% = 109.35cm                                (nach 3 mal springen)

davon 90% = 98cm                                          (nach 4 mal springen)

..............

Um die gesamte Strecke zu berechnen musst du nur die Anfangshöhe vor jedem Sprung zu der Endhöhe nach dem Sprung Addieren

Nach1 Sprung = 150+135= 285

Nach 2 Sprung = 285 + 135+121,5 = 541,5

.............