Untersuchung Injektivität

Question

b) ist für mich unverständlich. 

Answer 1

nur \(g \circ h \) ist injektiv. Für den Rest kannst du jeweils ein Gegenbeispiel aufführen oder aber dir klar machen (falls es nicht sogar schon besprochen wurde), dass eine Komposition von zwei Funktionen nur dann injektiv sein kann, wenn die zuerst auszuführende Funktion injektiv ist.

Gruß

Answer 2

fog : ℝ → [-1;1} ,   x ↦ sin(x²)    ist nicht injektiv (z.B. fog(1) = fog(-1)

gof: ℝ → [0 ; 1]  ,  x ↦ [ sin(x) ]²    ist nicht injektiv (z.B. fog(1) = fog(-1)

hof: ℝ→  [e^-1 ; e ]  ,   x ↦ e^sin(x)    ist nicht injektiv (z.B.  hof(π) ) = hof(0)

foh: ℝ → [0 ; 1]  ;   x ↦   sin(e^x)    ist nicht injektiv (z.B. foh(LN( - ASIN(a)) ) = foh(LN(- ASIN(a) - π) )

.....

Gruß Wolfgang

Comments

Vielen Dank für ihre Antwort

könnten Sie fog das beispiel noch mal erklären???

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was verstehst du denn da nicht?

fog : ℝ → [-1;1} ,   x ↦ sin(x²)     oder   ist nicht injektiv (z.B. fog(1) = fog(-1)