Umkehrfunktion Wurzelfunktion

Question

Wie lautet die Umkehrfunktion von:

y=√(x^2+4x)

y=√(x^2+4x) | ^2

y^2 = x^2 + 4x

Ist das bis hier richtig? Wie geht es weiter?

Answer 1

y² = x² + 4x

Ist das bis hier richtig? Wie geht es weiter?

Ja, ist richtig

y² + 4  = x² + 4x  + 4

y² + 4  = ( x +2 ) ^2

 wurzel ( y² + 4 )  - 2   = x

also ist die Umkehrfkt

f^-1(x) =  wurzel ( x² + 4 )  - 2

Comments

wurzel(y^2+4)-2 = x ?!

wie kommen sie darauf? 

y^2+4 = (x+2)^2 würde man nicht erst die wurzel auf beiden seiten ziehen

y+2 = x+2 | -2

y = x

hä? :D

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y²+4 = (x+2)² würde man nicht erst die wurzel auf beiden seiten ziehen

Ja, aber richtig:

Bei Summen kann man nicht aus jedem einzeln die Wurzel ziehen

probier es mal mit

9 + 16 = 25   das gäbe

3 + 4 = 5 ????????

wurzel( y^2 + 4 ) = x+2 | -2

wurzel( y^2 + 4 )   - 2  = x