Quotientenregel Ableitung von y = (x3 - 1) / (x2 + 3x)

Question

Wie leite ich folgende Aufgabe mit der Quotientenregel ab?

Aufgabe f.

Comments

bis hierher komme ich....

Answer 1

y = (x³ - 1) / (x² + 3·x)

y' = (3·x²·(x² + 3·x) - (x³ - 1)·(2·x + 3))/(x² + 3·x)²

Zähler vereinfachen

y' = (x⁴ + 6·x³ + 2·x + 3)/(x² + 3·x)²

Comments

und wie gehts hier weiter?

bzw. versteh ich den weiteren Verlauf nicht.

y´= x²-3/x²

= -3/x²

y´= 1  -3/x²

---

Hier hätte ich eventuell vereinfacht

y = (x² + 3)/x = x²/x + 3/x = x + 3x^-1

Und nun Potenzregel anwenden

Oder

y = (x² + 3)/x

y' = (2x*x - (x² + 3)*1)/x² = (2·x·x - (x² + 3)·1)/x² = (x² - 3) / x²

---

hab den Fehler schon gefunden ! Dankeschön.