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Hallo!


Wie leite ich folgende Aufgabe mit der Quotientenregel ab?

Aufgabe f.

Bild Mathematik

von

bis hierher komme ich....Bild Mathematik

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y = (x^3 - 1) / (x^2 + 3·x)

y' = (3·x^2·(x^2 + 3·x) - (x^3 - 1)·(2·x + 3))/(x^2 + 3·x)^2

Zähler vereinfachen

y' = (x^4 + 6·x^3 + 2·x + 3)/(x^2 + 3·x)^2

von 285 k

und wie gehts hier weiter?

Bild Mathematik

bzw versteh ich den weiteren Verlauf nicht.

y´= x^2-3/x^2

= -3/x^2

y´= 1  -3/x^2

Hier hätte ich eventuell vereinfacht

y = (x^2 + 3)/x = x^2/x + 3/x = x + 3x^{-1}

Und nun Potenzregel anwenden

Oder

y = (x^2 + 3)/x

y' = (2x*x - (x^2 + 3)*1)/x^2 = (2·x·x - (x^2 + 3)·1)/x^2 = (x^2 - 3) / x^2

hab den Fehler schon gefunden ! Dankeschön.

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