0 Daumen
364 Aufrufe

Ich bins wieder, Permi!

Ich glaub ich frag mal lieber für die nächste Rechnung auch nach eurer Hilfe:

Bild Mathematik

Ich komm da auf y' = [ (2x - 1) * (3x + 6) - (x2 - x - 6) * 3 ] / (3x + 6)2, vereinfacht  y' = 3x+ 6x - 24 / (3x + 6)2. Ich nehm mal an, dass das kompletter Schmarrn ist was ich da habe :/

von
Vergiss die Klammern nicht y' = (3x+ 6x - 24) / (3x + 6)2 . Kann man nicht kürzen? 
y = (x^2 - x - 6)/(3x + 6) = ((x+2)(x-3))/(3(x+2)) = (x+2)/3 = 1/3 x + 2/3   ableiten  y ' = 1/3 

3 Antworten

+2 Daumen
 
Beste Antwort

permi,

ich habe die Ableitung noch einmal nachgerechnet und komme auf 1/3. Hier ist der dazu passende Rechenweg:

Bild Mathematik

André, savest8

von

Selbstverständlich muss in die erste Zahl direkt hinter der Klammer im vorletzten Bruch auch eine 3 sein, damit sich Zähler und Nenner gegeneinander wegkürzen.

0 Daumen

Hallo permi,

dein Anfang ist richtig , aber dann hast du den Zähler falsch zusammengefasst:

( (2x - 1) * (3x + 6) - (x2 - x - 6) * 3 ) / (3x + 6)2  =  3·(x2 + 4·x + 4) / (3x + 6)2

                           = 3 * (x+2)2 / ( 9 * (x+2)2 ) = 1/ 3

------------

Du kannst aber auch vor dem Ableiten kürzen:

f(x) =  (x+2) * (x-3) /  ( 3 * (x+2) )  = 1/3 * (x-3)  →  f '(x) = 1/3 

Gruß Wolfgang

von 86 k 🚀
0 Daumen

es kann zuerst vereinfacht werden, VOR dem Ableiten:

Bild Mathematik

von 115 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community