Wie rechnet man Basen in ℝ²

Question

Es sei a = (1,1), b = (-1,1). Wie könnte man bitte beweisen, dass (a,b) eine Basis von ℝ² ist? Und wie berechnet man die Koordinaten von (-1,1), (1,0)?

Answer 1

 Wie könnte man bitte beweisen, dass (a,b) eine Basis von ℝ² ist? 

Es genügt wohl zu zeigen, dass die beiden Vektoren linear unabhängig sind.

Und wie berechnet man die Koordinaten von (-1,1), (1,0)?

Löse die Gleichungen:(-1,1) = s*a + t*b  und (1,0) = s*a + t*b.

(s,t) sind dann die Koordinaten in der Basis {a,b} .