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kann mir jemand sagen, wie man auf folgenden Grenzwert kommt ohne L'Hospital anzuwenden?

limx→0 (1+x) cos2 * (1/x)



Grüße

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1 Antwort

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welche Version bitte ?


$$ lim_{x→0} \quad (1+x) (\cos(x))^2 \cdot \frac 1x  $$
oder
$$ lim_{x→0} \quad  (1+x) \cos(x^2) \cdot \frac 1x  $$

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Die erste Version
In der Aufgabe stand zwar nur cos2, aber damit meint man wahrscheinlich (cos(x))2

Ich glaube, Du kannst keine Formeln lesen. Vielleicht ein Bild?

Willkommen bei einer neuen Runde des beliebten Gesellschaftsspieles "Heiteres Fragestellungen-Erraten" !

Wie könnte der Term des Aufgabenstellers im Original gelautet haben, bevor er ihn gepostet hat?

Der Gewinner erhält einen Blumentopf.

Ich habe nachgefragt, es soll (cos(x))2 sein, in der Aufgaben stand wirklich nur cos2

Ok, jetzt bin ich verwirrt. Ein anderer sagte mir, dass cos2(x) die Kurzschreibweise für (cos(x))2 ist, wie ich es also angenommen habe. Aber bei näherer Betrachtung habe ich gemerkt, dass hinter dem Cosinus gar keine Variable in Klammer steht. Das einzige was da steht ist dieses 1/x, allerdings ohne Klammern. Wisst ihr wie man das deuten müsste?

Vielleicht \(\large(1+x)\cos^2\frac1x\) ?

wohl besser  (1+x) • cos2(1/x)

Wie gesagt, das (1+x) steht hinter dem cos2 nicht in Klammern. Kann es sein, dass cos2 impliziert, dass es sich um cos2(x) handelt?

Also \(\large\cos^21+x\) ?

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