Grenzwert von limx→0 √(2-2cosx/9x^2)?

Question

Ich weiss nicht genau wie ich hier vorgehen soll, da der Nenner ja 0 wird.

Answer 1

lim (x → 0) (2 - 2·COS(x)) / (9·x^2)

L'Hospital

lim (x → 0) (2·SIN(x)) / (18·x)

L'Hospital

lim (x → 0) (2·COS(x)) / 18 = 2/18 = 1/9