Wie berechne ich die Stammfunktion einer Quadratischen Funktion?

Question

Der Graph einer Stammfunktion F der Funktion f schneidet deren Graph G im Punkt (-2; f(-2)) 

Bestimmen Sie die Gleichung der stammfunktion F.

Graph G lautet

1/8 x^4 - 1/2 x^3

Comments

" Der Graph einer Stammfunktion F der Funktion f schneidet deren Graph G im Punkt (-2; f(-2)) "

Hier schreibst du einen Salat. Welche Funktion soll denn nun quadratisch sein. f oder F? 

Was ist G? G(x) = 1/8 x⁴ - 1/2 x³ kann keine Stammfunktion einer quadratischen Funktion sein. 

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es wäre dann 6.2.3

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F(x) = 1/40·(x⁵ - 5·x⁴) + c
wie kommen Sie auf diese Funktion?

Die Schwierigkeiten ist, dass ich bin jetzt noch nie was von aufleiten gehört habe
und deswegen keine Ahnung habe was das heißt bzw. was man da machen soll.

Zur Lösung der  Teilaufgaben 6.2.2 und 6.2.3  ist die Bildung der Stammfunktion
notwendig.

Wenn dir solche Aufgaben gestellt werden muß  die BIldung einer Stammfunktion
zuvor im Unterricht besprochen worden sein.

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Er sagt ja auch nicht das sie es nicht im Unterricht gemacht haben sondern nur das er davon noch nie etwas gehört hat. Es gibt Schüler die nutzen die Schule um sich von anstrengenden Partys während der Nacht zu erholen und ein kleines Nickerchen zu machen.

Und wenn man gerade mal nicht schläft, daddelt man am Smartphone oder holt für den Lehrer Kreide ;)

Answer 1

f(x) = 1/8·(x^4 - 4·x^3)

F(x) = 1/40·(x^5 - 5·x^4) + c

f(-2) = F(-2) --> c = 8.8

F(x) = 1/40·(x^5 - 5·x^4) + 8.8

Comments

F(x) = 1/40·(x⁵ - 5·x⁴) + c

 wie kommen Sie auf diese Funktion?

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Stammfunktion bilden? Aufleiten? Was bereitet daran Schwierigkeiten?

x^4 --> 1/5*x^5

x^3 --> 1/4*x^4

Integrationskonstante c nicht vergessen falls es später um eine bestimmte Stammfunktion geht.

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Die Schwierigkeiten ist, dass ich bin jetzt noch nie was von aufleiten gehört habe und deswegen keine Ahnung habe was das heißt bzw. was man da machen soll.

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Mit dem Integrieren (Aufleiten) suchst du nur eine Funktion die abgeleitet deine Funktion ergibt

also eine Stammfunktion (Aufleitung) von x^3 ist 1/4*x^4, weil 1/4*x^4 abgeleitet x^3 ergibt.

Da eine Konstante c beim Ableiten immer wegfällt, darf man sie beim Integrieren (Aufleiten) immer dazu fügen.

Bilde also mal die Ableitung von 

F(x) = 1/40·(x⁵ - 5·x⁴) + c

und schau ob f(x) heraus kommt.