Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein defektes Erzeugnis vorzufinden ist?

Question

Ich habe leider keine Ahnung wie man diese Aufgabe ausrechnet.

1.)Aus 100 Erzeugnissen werden zur Qualitätskontrolle 10 Erzeugnisse auf gut Glück ausgewählt. Man sagt auch: Eine zufällige Stichprobe vom Umfang 10 wird entnommen.

Wenn unter 100 Erzeugnissen genau 10% defekt sind, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, in der Stichprobe kein einziges (genau ein) defektes Erzeugnis vorzufinden?

Wäre echt lieb wenn ihr mir helfen könntet.

Answer 1

1.)Aus 100 Erzeugnissen werden zur Qualitätskontrolle 10 Erzeugnisse auf gut Glück ausgewählt. Man sagt auch: Eine zufällige Stichprobe vom Umfang 10 wird entnommen.

Wenn unter 100 Erzeugnissen genau 10% defekt sind, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, in der Stichprobe kein einziges (genau ein) defektes Erzeugnis vorzufinden?

Wenn 10% defekt sind sind das 10 und damit sind 90 heil.

P(kein defektes) = (90 über 10) / (100 über 10) = 0.3305

P(genau ein defektes) = (10 über 1) * (90 über 9) / (100 über 10) = 0.4080

Answer 2

http://matheguru.com/stochastik/35-hypergeometrische-verteilung.html

N=100

M=10

k=0 (bzw. 1)

n=10

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/hypgeovert1.htm