Exponentialfunktion bestimmen & die stündliche Zunahme in Prozent

Question

Aufgabe:

Eine Bakterienkultur hat eine Verdoppelungszeit von 3 Stunden. Zu Beginn der Beobachtung sind 30 Bakterien vorhanden.

a) Bestimme die Exponentialfunktion, die das Bakterienwachstum mit diesem Anfangswert beschreibt.

b) Wie viel Prozent beträgt die stündliche Zunahme.

Answer 1

Eine Bakterienkultur hat eine Verdoppelungszeit von 3 Stunden. Zu Beginn der Beobachtung sind 30 Bakterien vorhanden.

a) Bestimme die Exponentialfunktion, die das Bakterienwachstum mit diesem Anfangswert beschreibt.

f(t) = 30 * 2^{t/3}

b) Wie viel Prozent beträgt die stündliche Zunahme.

2^{t/3} - 1 = 2^{1/3} - 1 = 0.2599210498 = 25.99%