Varianz des Gewinns berechnen

Question

Wochentag	Montag	Dienstag	Mittwoch	Donnerstag	Freitag
Verkaufsmmmenge x	50	50	50	50	50
Endpreis p pro Tulpe	3	3	3	3	3
Einkaufspreis pTulpe pro Tulpe	1	2	1	2	1

Berechnen Sie das arithmetische Mittel und die Varianz des Gewinns.

Die Gewinnfuunnktion sei: Pi(x) p*x-0,2x-pTulpe x

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arithmetisches Mittel: 1/5*(1+2+1+2+1)

= 1,4

Varianz: 1/5*((1-1,4)^2+(2-1,4)^2+(1-1,4)^2+(2-1,4)^2+(1-1,4)^2)

= 0,176

soweit meine Berechnung zum aritmetisches Mittel und zur Varianz,

Was ich immer noch nicht verstanden habe ist, wie ich nun die Varianz des Gewinns berechnen muss.

Answer 1

Du hast ja das Mittel und die Varianz des Einkaufpreises ermittelt. Mach das genau so mit dem Gewinn. Gewinn ist erstmal Endpreis minus Einkaufspreis. Naja. Eigentlich ist das noch nicht der Gewinn. Aber wir haben hier ja keine anderen Angaben.

Mittelwert des Gewinns

μ = 2·1/5 + 1·1/5 + 2·1/5 + 1·1/5 + 2·1/5 = 1.6

Varianz des Gewinns

V = (2 - 1.6)^2·1/5 + (1 - 1.6)^2·1/5 + (2 - 1.6)^2·1/5 + (1 - 1.6)^2·1/5 + (2 - 1.6)^2·1/5 = 0.24

Comments

An sich verstehe ich deine Rechnung...

aber sie bezieht nicht die gegebene Gewinnfunktion mit ein,

muss ich diese nicht auch berücksichtigen?

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Doch. Ich sehe das jetzt erst. Dann müsstest du noch 0.2 Abziehen pro Tulpe.

Mittelwert des Gewinns

μ = 1.8·1/5 + 0.8·1/5 + 1.8·1/5 + 0.8·1/5 + 1.8·1/5 = 1.4

Varianz des Gewinns

V = (1.8 - 1.4)²·1/5 + (0.8 - 1.4)²·1/5 + (1.8 - 1.4)²·1/5 + (0.8 - 1.4)²·1/5 + (1.8 - 1.4)²·1/5 = 0.24

Wobei das jetzt pro Rose gilt. Wenn man sich die Gewinnfunktion anschaut, könnte oder sollte man eventuell mit dem täglichen Gewinn rechnen.