Wahrscheinlichkeit, berechne die Varianz des Gewinns bzw Verlust

Question

Ein Beratungsunternehmen überlegt die Expansion in eine neue Region. In einer umfangreichen Marktstudie wurde ermittelt, mit welcher Wahrscheinlichkeit welche Anzahl an Neukunden gewonnen werden könnte.

Dabei ergaben sich folgende Werte:
Anzahl Kunden

0
1
2
3
4
Wahrscheinlichkeit

0.15
0.25
0.26
0.08
0.26

Die Kosten des Unternehmens für die Expansion belaufen sich auf Fixkosten von 111
GE und variable Kosten von 39 GE pro Kunde. Der Erlös pro Kunde beträgt 199GE.

Berechnen Sie die Varianz des Gewinns (bzw. Verlusts) der Expansion.

Comments

Erwartungswert (Gewinn):

0,15*0+ 0,25*160+0,26*320+0,08*480+0,26*640 -111 =

...

Answer 1

y = (199 - 39)·x - 111

[0, -111;
1, 49;
2, 209;
3, 369;
4, 529]

E(Y) = - 111·0.15 + 49·0.25 + 209·0.26 + 369·0.08 + 529·0.26 = 217

V(Y) = (- 111)^2·0.15 + 49^2·0.25 + 209^2·0.26 + 369^2·0.08 + 529^2·0.26 - 217^2 = 50368

S(Y) = √50368 = 224.4281622