Tangente an den Graphen im Punkt P:
Du bildest fie ABleitungsfunktion der Parabel:
f(x)=-0.5x²+5
f '(x)= -x
Nun gibst du die x-Koordinate von P in die ABleitung ein, um die Steigung der Funktion in diesem Punkt herauszufinden:
f '(-2)= 2
Die STeigung der Parabel in P ist also 2. Das ist dann ja gleichzeitig auch deinen Tangentensteigung:
Wir haben also bis jetzt für die Tangente:
y= 2x+n
Darin setzen wir jetzt Punkt P ein, welchen die Tangenten ja auch enthält:
3= 2*-2+n |+4
7=n
Damit haben wir die letzte Komponente der Tangentengleichung:
->also:
= 2x+7
Für Tangente in Q genauso vorgehen
Plotlux öffnen f1(x) = -0,5x2+5f2(x) = 2x+7Zoom: x(-5…5) y(-2…6)