Kurvendiskussion: Wirtschaft! K(x) = 2x + 15, Preis-Absatz-Funktion p(x) = 30 - x. Aus Kapazitätsgründen…

Question

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bräuchte Lösungsvorschläge für diese Aufgabe.

1) Ein Unternehmen stellt nur ein Produkt her. Die Kostenfunktion ist gegeben durch K(x) = 2x + 15, die
Preis-Absatz-Funktion durch p(x) = 30 - x. Aus Kapazitätsgründen können maximal 25 Einheiten produziert werden.
Bestimmen Sie:
a)die Stückkostenfunktion,
b)die Umsatzfunktion,
c)die gewinnmaximale Ausbringungsmenge.

Grüße

Answer 1

1) Ein Unternehmen stellt nur ein Produkt her. Die Kostenfunktion ist gegeben durch K(x) = 2x + 15, die Preis-Absatz-Funktion durch p(x) = 30 - x. Aus Kapazitätsgründen können maximal 25 Einheiten produziert werden.

Bestimmen Sie:

a)die Stückkostenfunktion,

k(x) = K(x) / x = (2x + 15) / x = 2 + 15/x

b)die Umsatzfunktion, 

hieß bei uns immer Erlösfunktion

E(x) = p(x) * x = (30 - x) * x = 30x - x^2

c) die gewinnmaximale Ausbringungsmenge.

G(x) = E(x) - K(x) = 30x - x^2 - (2x + 15) = - x^2 + 28·x - 15

G'(x) = 28 - 2·x = 0

x = 14

Comments

Hallo

wieso muss man bei der Stückkostenfunktion durch x Teilen ?

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Ich habe x = 700 produziert und hatte dabei Gesamtkosten von K(700) = 7000.

Wie komme ich jetzt von den Gesamtkosten auf die Stückkosten. Also die Kosten die ich im Schnitt pro Stück bezahlt habe?