1) Ein Unternehmen stellt nur ein Produkt her. Die Kostenfunktion ist gegeben durch K(x) = 2x + 15, die Preis-Absatz-Funktion durch p(x) = 30 - x. Aus Kapazitätsgründen können maximal 25 Einheiten produziert werden.
Bestimmen Sie:
a)die Stückkostenfunktion,
k(x) = K(x) / x = (2x + 15) / x = 2 + 15/x
b)die Umsatzfunktion,
hieß bei uns immer Erlösfunktion
E(x) = p(x) * x = (30 - x) * x = 30x - x^2
c) die gewinnmaximale Ausbringungsmenge.
G(x) = E(x) - K(x) = 30x - x^2 - (2x + 15) = - x^2 + 28·x - 15
G'(x) = 28 - 2·x = 0
x = 14
