Partialbruchzerlegung mit kubischem Polynom im Nenner

Question

Kann mir das jemand mal gegenrechnen?

Habe A = 9; B = 0; und C = 9 raus.

Polynomdivision, 3 Gleichungen -> lineares Gleichungssystem

Danke schon mal

Answer 1

In der durch das Foto dargestellten Aufgabe ist keine Rede von einer Partialbruchzerlegung. Was hast du vor?

Answer 2

x⁴ + 2·x³ - 7·x² - 20·x - 12 = (x + 1)·(x - 3)·(x + 2)²

x³ - 3·x² - x + 3 = (x + 1)·(x - 1)·(x - 3)

f(x) = (x + 1)·(x - 3)·(x + 2)² / ((x + 1)·(x - 1)·(x - 3))

Hebbare Definitionslücke bei x = - 1 und x = 3

fh(x) = (x + 2)² / (x - 1) = (x² + 4·x + 4) / (x - 1)

Asyptote

(x² + 4·x + 4) / (x - 1) = x + 5 + 9/(x - 1) --> p(x) = x + 5

Skizze:

Plotlux öffnen

f₁(x) = (x+2)²/(x-1)f₂(x) = x+5Zoom: x(-24…24) y(-16…16)

Answer 3

zu a)