Winkel zwischen 2 Vektoren berechnen

Question

ein Kajak fährt über einen 700m breiten Fluss und fährt so gegen die Strömung, dass es auf dem kürzesten Weg zum gegenüberliegenden Ufer gelangt. Die Strömungsgeschwindigkeit des Flusses beträgt vf = 1,5m/s (=Vektor), die Eigengeschwindigkeit des Kajaks vb = 2m/s (= Vektor).

Welchen Winkel schließt die Kajakachse mit der Flussnormalen ein?

Mit welcher Geschwindigkeit ist das Kajak unterwegs?

Wie lange braucht es zum anderen Ufer?

Answer 1

Welchen Winkel schließt die Kajakachse mit der Flussnormalen ein?

α = arcsin(1.5/2) = 48.59

Mit welcher Geschwindigkeit ist das Kajak unterwegs?

v = √(2^2 - 1.5^2) = 1.323 m/s

Wie lange braucht es zum anderen Ufer?

s = v*t --> t = s/v = (700 m)/(1.323 m/s) = 529.1 s = 8.818 min