Wie lang sind die Rechtecksseiten - eine Seite ist 2 cm länger als die andere Seite?

Question

hallo ich komme nicht weiter und würde mich auf eine Antwort freuen.

Ein Rechteck hat den Umfang 30 cm, wobei die eine Seite 2 cm länger ist als die andere Seite.

Wie lang sind die Seiten?

Länge:  ?   Breite:  ?

Answer 1

Hallo. Um dein Problem zu lösen benutzen wir Äquivalenzumformungen.

wir wissen, dass u = 30cm ist.

Also setzen wir in die Umfangsformel ein:

30cm = 2x + 2y

außerdem wissen wir, dass y 2cm länger als x sein soll:

y = x + 2

Wir haben ein Gleichungssystem:

I     30cm = 2x + 2y

II             y = x + 2cm

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II in I       [Gleichung II in I; Einsetzverfahren]

      30cm = 2x + 2(x + 2cm)         | Termumformung (T) Ausklammern

      30cm = 2x + 2x + 4cm            | T Zusammenfassen

      30cm = 4x + 4cm                    | - 4cm     | Seiten vertauschen

            4x = 26cm                           | : 4

              x = 6,5cm

x in II       [Lösung für x in Gleichung II einsetzen]

              y = x + 2cm

              y = 6,5cm + 2cm

              y = 8,5cm

Wir erhalten als Ergebnisse x = 6,5cm und y = 8,5cm.

Jetzt können wir noch die Probe machen:

Probe:

      30cm = 2x + 2y

      30cm = 2 * 6,5cm + 2 * 8,5cm

      30cm = 30cm     w. A.

 

Ich hoffe, es ist verständlich,

MfG gast11

Answer 2

Ein Reckteck hat je 2 gleich lange Seiten.

b (Breite)

l (Länge) = b+2

 

2*b + 2* (b+2) =30

4*b + 4=30

4b=26

b=6,5  --> l=8,5

Probe: 6,5+6,5+8,5+8,5 = 30 stimmt

 

Hoffe, Dir geholfen zu haben

Uli