Schnittpunkt zweier Exponentialfunktionen

Question

ich wollte den Schnittpunkt zweier Exponentialfunktionen berechnen:

F(x) = 2*3^x

G(x) = 4*12^x

Durch den Logarithmus bin ich auf einen x-Wert von -0,5 gekommen (was zumindest laut meiner Zeichnung funktioniert), wenn ich aber x in eine der beiden Funktionen einsetze komme ich auf einen ganz anderen y-Wert.

Wo liegt mein Fehler? (Falls jemand die Rechnung für x sehen möchte einfach bescheid sagen)

Answer 1

Schnittpunkt zweier Exponentialfunktionen

Comments

Danke, da habe ich anscheinend bloß mehrmals hintereinander vertippt :)

Answer 2

F(x) = 2*3^x

G(x) = 4*12^x

2 * 3^x = 4 * 12^x
3^x = 2 * ( 3*4)^x
3^x = 2 * 3 ^x *4 ^x
1 = 2 * 4^x
4^x = 1/2 | ln
x * ln(4) = ln(1/2)
x = ln(1/2) / ln(4)
x = -0.5

Das Einsetzen ergibt für beide Funktion denselben Funktionswert.