Wieso hat das LGS hier keine Lösung?

Question

Die Frage bezieht sich auf das Beispiel a) bei der Punktprobe, die Umformung verstehe ich,

Jedoch nicht woran ich die Lösungsmenge erkennen soll.

Bitte um Hilfe, Gruß myhealthyego :-)

Answer 1

Das LGS hat keine Lösung, hat der Autor des Beispiels wohl

auch nicht mit einem Blick erkannt. Bei solchen Aussagen muss

der Leser oder die Leserin selbst aktiv werden

r+2s = 5

3r-s = 5

5r + s = - 4

würde , wenn man die letzten beiden addiert ergeben

8r = 1 also r = 1/8

in die 2. eingesetzt also  3/8 - s = 5    s = -37/8

Beides in die erste ergäbe:

1/8  - 74/8  = 5  und das ist offenbar falsch.

Widerspruch, deshalb hat das Gl.syst keine Lösung.

Comments

Danke für die schnelle Antwort:)