Wo ist der Fehler? Gleichung (x-a)2 + (x-b)2 - (x-a)(x-b) = x2 + a2 + b2

Question

Habs versucht zu lösen, geht aber nicht auf

Answer 1

in der dritten Zeile kürzt du alle Terme mit xa und xb, obwohl da noch der Vorfaktor 2 steht.

Hier meine Lösung:

(x-a)²+(x-b)²-(x-a)*(x-b)=x²+a²+b² 

x²-2xa+a²+x²-2xb+b²-[x²-xb-xa+ab]=x²+a²+b² die Terme auf der rechten Seite wegkürzen

-2xa+x²-2xb-x²+xb+xa-ab=0 auf der linken Seite Terme zusammenfassen

-xa-xb-ab=0 mit -1 multiplizieren

xa+xb+ab=0

(a+b)x+ab=0

(a+b)x=-ab

x=-ab/(a+b)

Answer 2

In der 2.Zeile in der 3.Klammer
- (  x² - ax - bx + ab )

mfg Georg