0 Daumen
27k Aufrufe
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mit 2 Würfeln die Augensumme 9 zu würfeln?  
ist das (6-3) (5-4) (4-5) (3-6) also 4/36 oder weil es 2 Würfel sind, sodass der Würfel auch anders rum ist also 8/36 ?

und wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit eine gerade Zahl größer als 7 zu würfeln?
von
Hallo Fragesteller! Ich habe mal eine Gegenfrage: Wie lautet denn die genaue Wortlaut der Aufgabenstellung?
Vom Sinn her meinte ich,
wenn ich jetzt einmal mit 2 Würfeln würfel, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl 9(Augensumme von den 2 Würfeln insgesamt) gewürfelt wird. (Oder von mir aus irgendeine andere Zahl)
Ok, bei zwei Würfen ist
P("Augensumme 9") = P( {(3,6), (4,5), (5,4), (6,3)} ) = 4/36 = 1/9.
Aber das wurde wohl schon mit Herleitung erwähnt. :-)

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort
Du hast es genau richtig gemacht:
Wir haben bei 2 Würfeln 36 mögliche Kombinationen, und nur die (3|6), (4|5), (5|4) und (6|3) haben die Augensumme

9.

Also beträgt die Wahrscheinlichkeit 4/36 = 1/9


Gerade Zahlen mit Augensumme > 7 ergeben sich bei:

(2|6), (3|5), (4|4), (4|6), (5|3), (5|5), (6|2), (6|4) und (6|6).

Hier beträgt die Wahrscheinlichkeit also 9/36 = 1/4
von 32 k
Danke für deine Hilfe, also ist es egal welcher Würfel, sondern es geht nur insgesamt um die möglichkeiten?
ach jetzt sehe ich es erst
Ganz genau! Wenn Du bei der 1. Teilaufgabe zwischen (3|6) und (6|3) unterscheidest, sagst Du ja schon, dass einmal Würfel Nr. 1 die 3 zeigt und das andere Mal Würfel Nr. 2.
Wenn man sich eine kleine 6x6-Tabelle macht, sieht man die gesuchten Kombinationen sehr schnell und zählt sie einfach ab.
Das Ganze geteilt durch die Anzahl aller Möglichkeiten (36) - et voilà!

Genau das hast Du ja auch getan :-)

Hab ich doch getan?

In der folgenden 6x6-Tabelle sind die günstigen Kombinationen (Augensumme = 9) fett gekennzeichnet: 

11     21     31     41     51     61

12     22     32     42     52     62

13     23     33     43     53     63

14     24     34     44     54     64

15     25     35     45     55     65

16     26     36     46     56     66

Und das sind 4 und nicht 8 günstige Kombinationen aus 36 möglichen.

Warum sollte ich die nochmal mit 2 multiplizieren? Es ist doch berücksichtigt, dass z.B. einmal 

der 1. Würfel und einmal der 2. Würfel die 3 zeigt. 

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community