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Hallöchen,

Wie löst man denn sowas?Bild Mathematik

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berechnen den Konvergenzradius der Reihe:

an=1/n, x0=2

Quotientenregel:

r=lim n--> ∞ |an/an+1|=lim n--> ∞|(n+1)/n|=1

--> Reihe konvergiert für x∈(1,3)

Die äußeren Grenzen 1 und 3 muss man manuell testen:

x=3

Es ergibt sich ∑n=1∞ 1/n  --> Harmonische Reihe,divergiert

x=1 

 ∑n=1 -1/n  --> alternierend harmonische Reihe, konvergiert nach Leibnitz-Kriterium

Also Reihe konverent für x∈[1,3)

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Schöne übersichtliche Rechnung. Pluspunkt von mir ;)

EDIT. Ich habe hier "r=lim n--> ∞ |an/an+1|=lim n--> ∞|(n+1)/n|=1 " Klammern um den Zähler ergänzt (Punkt- vor Strichrechnung). 

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