Exponentialgleichung 9/18d 22x+1 = 5*4x-2 + 32x-1

Question

! Könnt ihr mir nochmals ein feedback geben ob diese rechnung stimmt und wie ich weierfahren soll?! Besten dank

Answer 1

Sorry kann Dein Bild leider nicht lesen.

Meine Rechnung:

Answer 2

du hast alles richtig umgeformt.

Es könnte jetzt folgen

Anstelle der Zeile mit ln ( ) könnte auch folgen

(3/2)^2x = 3⁴/2⁴ = (3/2)⁴
Exponentenvergleich
2x= 4
x = 2

Comments

So dank eure hilfe habe ich es auch noch geschafft! Besten dank

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Die Einstellung des Fotos " richtig herum " wäre auch nicht verkehrt.

Falls du weitere / andere Fragen hast dann wieder einstellen.

mfg Georg

Answer 3

 2^2x+1 = 5*4^x-2 + 3^2x-1 

 2^2x+1 = 5*2^ (2(x-2)) + 3^2x-1 

2^2x+1 = 5*2^ (2x-4 )) + 3^2x-1     

2^2x+1 - 5*2^ (2x-4 )) = 3^2x-1 

2⁵ *2^{2x - 4} - 5*2^ (2x-4 )) = 3^2x-1 

32 *2^{2x - 4} - 5*2^ (2x-4 )) = 3^2x-1 

27 * 2^{2x - 4} =3³* 3^{2x - 4}      | : 27

2^2x-4 = 3^2x-4

Exponenten sind gleich, Basen verschieden.

==> beide Exponenten müssen 0 sein.

2x -4 = 0

==> x = 2. 

Probe:

2^2*2+1 = 5*4^2-2 + 3^2*2-1   ? 

2⁵ = 32

5*4⁰ + 3³ = 5 + 27 = 32. 

Fortsetzung deiner Rechnung:

27/16 = 3^{2x - 1}/2^2x

3³/2⁴ = 3^2x / ((2^2x * 3) 

3⁴ / 2⁴ = 3^2x/(2^2x)

(3/2)⁴ = (3/2)^2x       | Exponentenvergleich

4 = 2x

==> x = 2. 

Zumindest dein Zwischenresultat war also richtig.