Zweidimensionaler Funktion

Question

Kann mir vielleicht jemand bei a) helfen, denn ich komme einfach nicht weiter. Danke !

Answer 1

f(X) = x^2 - 2·x·y + y^3

u(X) = (x^2·y)^2 - 2·(x^2·y)·(2·x·y^3) + (2·x·y^3)^3 = x^4·y^2 + 8·x^3·y^9 - 4·x^3·y^4

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Danke !! =) ich habe einfach zu kompliziert gedacht, lg

Answer 2

Ersetze im Funktionsterm von f die x durch x²y und die y durch 2xy³. Dabei darfst du die y, die durch die erste Ersetzung hinzukommen, nicht durch 2xy³ ersetzen.

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Danke !! =) ich habe einfach zu kompliziert gedacht, lg

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So müsste es Stimmen oder?  Und b auch :) 

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a) ist richtig.

b) ist halb richtig. Du hast x als Variable aufgefasst und y als Konstante. Was du dann als Ableitung bekommst ist die partielle Abeltung von u nach x. Du musst auch noch y als Variable auffassen und x als Konstante. Dann bekommst du die partielle Abeltung von u nach y. Die Ableitung von u ist der Vektor aus den beiden partiellen Ableitungen.

Beachte den Unterschied zwischen x und x. Mathematiker sind da kleinlich. Und skrupellos, sie versehen die zwei Symbole mit unterschiedlichen Bedeutungen.