a) ist richtig.
b) ist halb richtig. Du hast x als Variable aufgefasst und y als Konstante. Was du dann als Ableitung bekommst ist die partielle Abeltung von u nach x. Du musst auch noch y als Variable auffassen und x als Konstante. Dann bekommst du die partielle Abeltung von u nach y. Die Ableitung von u ist der Vektor aus den beiden partiellen Ableitungen.
Beachte den Unterschied zwischen x und x. Mathematiker sind da kleinlich. Und skrupellos, sie versehen die zwei Symbole mit unterschiedlichen Bedeutungen.
