man könnte es auch berechnen, aber man kann sich leicht geometrisch vorstellen, dass jedes folgende Quadrat genau aus den vier Dreiecken zusammengesetzt ist, die beim vorhergehenden wegfallen.
Das Folgequadrat hat also jeweils die halbe Fläche des vorhergehenden.
Agesamt = 4 + 4 • 1/2 + 4 • (1/2)2 + 4 • (1/2)3 ......
Die benötigte Theorie (geometrische Reihe) zur Berechnung findest du hier:
Gesamtfläche A = \(\sum\limits_{k=0}^{∞} 4· (1/2)^k\) = 4 / (1 - 1/2) = 8 [m2]
Gruß Wolfgang
