Logarithmus zur Basis 10: 6*lg(√(1+x))+lg1=2+lg(1+x)

Question

6*lg(√(1+x))+lg1=2+lg(1+x)

Kann mir jemand helfen die Lösungsmenge dieser Gleichung herauszufinden?

Die Lösung ist x=9, aber wie man dahin kommt, kriege ich absolut nicht hin.

;)

EDIT: Klammerung bei Wurzel wurde vervollständigt. 

Comments

Es lohnt sich ein Blick in die Lektion G23 Logarithmus, wenn das Thema neu für dich ist. Dann verstehst du auch besser die Umformungen von Mathecoach.

Answer 1

6·LG(√(1 + x)) + LG(1) = 2 + LG(1 + x)

Definitionsmenge D = ]-1 ; ∞[

LG(√(1 + x)^6) + 0 = 2 + LG(1 + x)

LG((1 + x)^3) - LG(1 + x) = 2

LG((1 + x)^3 / (1 + x)) = 2

LG((1 + x)^2) = 2 

(1 + x)^2 = 10^2 

(1 + x) = 10 

x = 9