Dreisatz Aufgabe mit Badewanne

Question

Hallo.

Ich habe Probleme mit folgender Aufgabe.

Ich habe eine Badewanne, wo es 5 Minuten dauert, bis sie gefüllt ist. Wenn man den Abfluss öffnet, braucht sie 2 Minuten bis sie leer ist.

Nun schließe ich den Abfluss wieder, lasse sie volllaufen und öffne de Abfluss wieder, lasse das Wasser aber weiter einlaufen.

Wie lange dauert es, bis die Wanne leer ist? Weiß jemand die Antwort mit Lösungsweg?

Answer 1

Ich habe eine Badewanne, wo es 5 Minuten dauert, bis sie gefüllt ist. Wenn man den Abfluss öffnet, braucht sie 2 Minuten bis sie leer ist.

Nun schließe ich den Abfluss wieder, lasse sie volllaufen und öffne de Abfluss wieder, lasse das Wasser aber weiter einlaufen.

Wie lange dauert es, bis die Wanne leer ist?

1/2·x - 1/5·x = 1 --> x = 10/3 = 3.333 = 3 Minuten 20 Sekunden

Answer 2

Hi, hier lässt sich gut mit einer Kehrwertgleichung ansetzen:

$$ \frac { 1 }{ x } = \frac { 1 }{ 2 } - \frac { 1 }{ 5 } \quad\Leftrightarrow\quad x = \frac { 1 }{ \frac { 1 }{ 2 } - \frac { 1 }{ 5 } } = \frac { 10 }{ 3 } = 3\,\text{:}\,20\text{ Minuten}. $$