Geradengleichung. Was bringt mir die Zweipunkteform? y - y0 = (y1 - y0) / (x1 - x0 ) * ( x - x0 )

Question

Mit der Punktrichtungsform [ y - y₀ = m * ( x - x₀ ) ] kann ich ja aus zwei verschiedenen Punkten auf dem Koordinatensystem mir eine Geradengleichung zusammenbasteln. Für was brauche ich aber die Zweipunkteform?
Diese Formel könnte ich ja nach x beziehungsweise y auflösen.         

y - y₀ = (y₁ - y₀) / (x₁ - x₀ ) * ( x - x₀ )

EDIT: Fehlende Klammern um Zähler und Nenner ergänzt.

Answer 1

Naja, die erste Form (Punktsteigungsform) kannst du nur verwenden wenn du die Steigung m kennst. D.h. diese Form kommt zum Einsatz wenn ein Punkt und die Steigung gegeben ist. Wenn du zwei Punkte gegeben hast, verwendest du die zwei-Punkt-Form. Im übrigen sind die beiden Formen identisch, bis auf den Term m, der in der zwei-Punkt-Form vorkommt in der Gestalt des Bruches (y₁-y₀)/(x₁-x₀).