+1 Punkt
361 Aufrufe

Hallo,

folgende Aufgabe ist gegeben:
Bild Mathematik
Antworten:
(a) 1/2·1/2·1/4=1/16=0.0625=6.25%
(b) 1/2·1/2·4/9·4/8=0.05=5.00%
(c) 1/2·((4/9·3/8)+(3/4·1/3))=0.249+0.166=0.416·1/2=20.80%
Oder: 1/2·((3/4·1/3))=0.249·1/2=0.1249≈12.50%
(d) P("Weiße Kugel in Urne B")=0%⇒ Die Wahrscheinlichkeit, dass keine weiße Kugel aus Urne B stammt liegt bei 100%.

Ich bin mir nicht sicher, aber ich habe angenommen, dass es zwei verschiedene Urnen gibt (Urne A und Urne B) also 1/2. Dann habe ich mit einem Baumdiagramm versucht die anderen Ergebnisse zu ermitteln. Ohne Zurücklegen bedeutet: Die Gesamtzahl verändert sich (aus anfangs 9 Kugeln bleiben nach dem 1. Zug 8 Kugeln übrig). Mit Zurücklegen bedeutet: Die Gesamtzahl verändert sich nicht 9 Kugeln bleiben 9 Kugeln.

Beste Grüße

von

1 Antwort

+2 Daumen
 
Beste Antwort

Nein. Bei a) ist das viel zu wenig. Beginne mit einem Wahrscheinlichkeitsbaum:

a)

 Bild Mathematik

P(blau) = 1/5 + 1/8 = 8/40 + 5/40 = 13/40 = 32.5 % . 

Bei b) rechne ich über die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein mal gelb gezogen wurde. Ich ergänze nur noch dort Äste, wo es unbedingt nötig ist.

Bild Mathematik

P(gelb) = 1/20 + 1/20 + 1/20 + 3/8 + 1/8 = 3/20 + 1/2 = 3/20 + 10/20 = 13/20

P(kein gelb) = 1 - 13/20 = 7/20.

c)

Bild Mathematik

P( gelb-blau | B) = P(gelb-blau aus B) / P(gelb-blau) = (1/8) / ( 1/20 + 1/8) = 5/7 also ca. 71.43 %

d) exakt wie c) aber .... "zuerst eine gelbe und dann noch eine gelbe Kugel gezogen"... .

Also P(gelb-gelb | B) = 100%.

Bitte selber nachrechnen.

von 149 k

"8/30 + 5/49"

Wie kommst du plötzlich darauf? Das stimmt doch nicht.

Richtig. Was meinst du, wie es richtig sein müsste?

Ich korrigiere inzwischen in blau.

Rechnest du noch c) und und machst einen Vorschlag für d)?

So wie es jetzt in deiner Korrektur steht. :)

Ich hab mich nur über den merkwürdig-falschenZwischenschritt gewundert, weil Ansatz und Ergebnis korrekt sind.

Hallo Lu,

vielen Dank für deine Unterstützung und dein nachvollziehbaren Rechenweg! Ich habe dir für deine Mühe einen Punkt und Stern gegeben.

Beste Grüße,

Asterix

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...