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Handelt es sich um eine Funktion oder um eine Relation? Freue mich über Antworten, um mein Verständnis aufzubessern :)

Bild Mathematik

von

Also ich vermute 1. Relation 2. Funktion ?!

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Relationen sind beide, weil sie Elementen von A Elemente von B zuordnen.

2. ist ausserdem auch eine Funktion.

1. ist keine Funktion, weil einem Element von A gleich zwei Elemente von B zugeordnet werden.

von 152 k

danke dir :)

Wenn ich eine Funktion habe, wo von der Menge A {1,2,3} genau ein Element der Menge B {1,2,3} zugeordnet wird, sodass 1->1, 2->2 und 3->3 , dann bestimme ich ja erst die Funktionseigenschaften und fallen dort die Relationseigenschaften weg? oder kann ich die Relationseigenschaften auch bei Funktionen bestimmen?

Jede Funktion ist auch eine Relation.

D.h. du kannst bei jeder Funktion auch Relationseigenschaften prüfen.

Relationen sind beide, weil sie Elementen von A Elemente von B zuordnen.

Hier werden doch Elemente von A Elementen von B zugeordnet, oder?

az0815: Richtig. Ich schrieb oben:

Die Relationen (= Sie)  ordnen Elementen von A Elemente von B zu.

Du formulierst dasselbe "passiv". Das ergibt einen Wechsel in der Flexion der Substantive, den du korrekt vollzogen hast.

Eine Funktion  f : D → Z  ist eine Vorschrift, die jedem Element einer Definitionsmenge D genau ein Element einer Zielmenge Z  zuordnet.

Lu hat also wohl recht.

Hier werden doch Elemente von A Elementen von B zugeordnet, oder? 

Ich denke aber nicht dass beides das gleiche bedeutet:

Bei einer Funktion f : A → B  werden Elementen von  A Elemente von B zugeordnet.

Ihr meint bestimmt auch beide das Richtige.

Eine Funktion f: A -> B ordnet Elementen von A Elemente von B zu. (aktiv formuliert).

Der oben zitierte "Satz" war ein "Satz" zu Relationen.

matheskills: Lass dich jetzt nicht verwirren.

Für die Kommentatoren: Es geht auch formal.

https://de.wikipedia.org/wiki/Relation_(Mathematik)#Relationen_und_Funktionen

https://de.wikipedia.org/wiki/Relation_(Mathematik)#Eigenschaften_zweistelliger_Relationen

Jede Funktion ist eine Relation.

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