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Definitionsmenge von Wurzel (x+1+2x) berechnen, wie möglich?

Wie berechne ich die Definitionsmenge, wenn man sie nicht gleich ablesen kann?

EDIT: Klammer unter der Wurzel ergänzt. 

Gefragt von

Von wo bis wo geht die Wurzel? 

Die ganze Funktion.

2 Antworten

+3 Daumen

Hi,

f(x)=√(3x+1)

Die Wurzelfunktion ist nur für positive Argumente definiert (0 eingeschlossen)

--> 3x+1>=0

x>=-1/3

Ableitung: f'(x)=3/(2*√3x+1)

Für x=-1/3 ist die Ableitung nicht definiert.

x>-1/3

Beantwortet von 23 k
+1 Punkt

Die Definitionsmenge der Funktion f(x)=sqrt(x+1+2x )?

Es muss gelten dass

$$x+1+2x \geq 0$$

Im allgemeinen ist die Definitionsmenge von f(x)=sqrt(x) die Menge [0,+∞).

Beantwortet von 1,4 k

Nein, die Wurzel dieser Funktion. Wusste nicht wie ich das schreiben soll also:

f(x) = √x+1+2x

Ja, ich habe meine Antwort bearbeitet... :)
Hast du noch Fragen?

Ich brauche die Definitionsmenge um zu gucken ab welchem Wert die Funktion differenzierbar ist.. deswegen würde mir nur eine genaue Zahl helfen.. ich weiß das unter der Wurzel mindestens 0 ergeben muss, aber wann ist dies der Fall? Wie berechne ich dies?

@blinhands: wenn alle Teile der Funktion mit der Wurzel stehen sollen, wäre es gut eine klammer zu benutzen:

√(x+1+2x)

Okay, werde ich beim nächsten mal beachten!

@blinhands: wenn alle Teile der Funktion mit der Wurzel stehen sollen, wäre es gut eine klammer zu benutzen:

√(x+1+2x)

Dann geht es so weiter

3x+1≥0

x ≥ -1/3

Tut mir leid ich bin ein wenig begriffsstutzig, wie wird (x+1+2x) zu 3x+1≥0?

x+2x+1=x(1+2)+1=3x+1 

Verstehst du es jetzt?

EDIT: "+1" ergänzt. 

Da fehlt die 1.

Ja, das stimmt.

EDIT: Habe "+1" in deinem Kommentar ergänzt. 

Ich habs verstanden, danke :)

Vielen Dank Lu!!! :)


Gut Blindhands!!! :)

@blindhands: sehr gut!

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