|x|>10|x-3|
Die 3 interessanten Fälle sind x>=3, 0<x<3 und x=<0
x>=3:
x>10(x-3)
x>10x-30
-9x>-30
x<10/3
0<x<3:
x>10(-x+3)
x>-10x+30
11x>30
x>30/11
x<=0:
-x>10(-x+3)
9x>30
x>10/3, Widerspruch, keine zusätzliche Lösung
--> x€(30/11,10/3)
Du hast bei deinen Fallunterscheidungen teilweise den Betrag falsch aufgelöst oder gar Widersprüche angenommen: 0>x>=3 , es gibt keine reelle Zahl die kleiner als 0 und gleichzeitig größer als 3 ist.