was meint die endliche Ordnung eines linearen Automorphismus g: V→ V ?
Vielen Dank
GL ( n ; K ) ist eine Gruppe. Also die Ordnung von g so, wie das allgemein definiert ist. Das wäre das kleinste n mit
g ^ n = 1
Da du aber hier eine unendliche Gruppe hast, kann natürlich auch n = ( °° ) Würd mich mal intressieren, was du damit willst.
Hi, die Ordnung von g ist die Anzahl der Elemente der von g erzeugten Untergruppe der entsprechenden Automorphismengruppe. Die Ordnung ist endlich, wenn die erzeugte Untergruppe endlich ist.
kleiner Tipp:
Zur Bestimmung dieser Ordnung können die Potenzen des Autom. hilfreich sein.
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